基礎数学例

${(- 2 u^{3} y)}^{2} (2 u y^{2} z^{3})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 {(- 2 u^{3} y)}^{2} u y^{2} z^{3}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- 2 u^{3} y$ に当てはめます。

$2 ({(- 2 u^{3})}^{2} y^{2}) u y^{2} z^{3}$

ステップ 2.2

積の法則を $- 2 u^{3}$ に当てはめます。

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} y^{2}) u y^{2} z^{3}$

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} y^{2}) u y^{2} z^{3}$

ステップ 3

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$y^{2}$ を移動させます。

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} (y^{2} y^{2})) u z^{3}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} y^{2 + 2}) u z^{3}$

ステップ 3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} y^{4}) u z^{3}$

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} y^{4}) u z^{3}$

ステップ 4

$- 2$ を $2$ 乗します。

$2 (4 {(u^{3})}^{2} y^{4}) u z^{3}$

ステップ 5

${(u^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 (4 u^{3 \cdot 2} y^{4}) u z^{3}$

ステップ 5.2

$3$ に $2$ をかけます。

$2 (4 u^{6} y^{4}) u z^{3}$

$2 (4 u^{6} y^{4}) u z^{3}$

ステップ 6

指数を足して $u^{6}$ に $u$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$u$ を移動させます。

$2 (4 (u \cdot u^{6}) y^{4}) z^{3}$

ステップ 6.2

$u$ に $u^{6}$ をかけます。

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ステップ 6.2.1

$u$ を $1$ 乗します。

$2 (4 (u^{1} u^{6}) y^{4}) z^{3}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (4 u^{1 + 6} y^{4}) z^{3}$

$2 (4 u^{1 + 6} y^{4}) z^{3}$

ステップ 6.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$2 (4 u^{7} y^{4}) z^{3}$

$2 (4 u^{7} y^{4}) z^{3}$

ステップ 7

$4$ に $2$ をかけます。

$8 u^{7} y^{4} z^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$